LOGICA AVANZATA — TECNICHE DI RISOLUZIONE
SERIE NUMERICHE COMPLESSE
Serie con doppia regola alternata: i numeri in posizione dispari seguono una regola, quelli in posizione pari un'altra. Esempio: 2, 10, 4, 20, 8, 40, ? — posizioni dispari: 2, 4, 8 (×2); posizioni pari: 10, 20, 40 (×2) — risposta: 16 (prossimo dispari).
Serie con differenze crescenti e decrescenti: calcolare le differenze tra numeri consecutivi e verificare se formano un pattern. Esempio: 1, 2, 4, 7, 11, 16, ? — differenze: +1, +2, +3, +4, +5 — risposta: 22 (+6).
Serie di Fibonacci e varianti: ogni termine è la somma dei due precedenti. Esempio classico: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. Variante: 2, 2, 4, 6, 10, 16, ? — risposta: 26 (10+16).
Serie con operazioni multiple: esempio 3, 5, 10, 12, 24, 26, ? — il pattern alterna +2 e ×2 — risposta: 52 (26×2).
Serie con potenze: 1, 8, 27, 64, 125, ? — sono i cubi: 1³, 2³, 3³, 4³, 5³ — risposta: 216 (6³).
SERIE ALFABETICHE E ALFANUMERICHE
Le lettere dell'alfabeto hanno un valore numerico: A=1, B=2, C=3... Z=26 (nell'alfabeto italiano di 21 lettere: A=1... Z=21). Esempio: A, C, F, J, ? — salti di +2, +3, +4 — risposta: O (+5). Esempio alfanumerico: A3, C6, E9, G12, ? — lettere: A, C, E, G (+2) → I; numeri: 3, 6, 9, 12 (+3) → 15 — risposta: I15.
MATRICI E TABELLE
Nelle matrici 3×3 bisogna trovare la regola che collega righe, colonne o diagonali. Strategie: somma costante di righe o colonne; prodotto costante; differenza costante; ogni riga contiene gli stessi elementi in ordine diverso. Esempio: in ogni riga la somma è 15 (quadrato magico 3×3).
INSIEMI E DIAGRAMMI DI VENN
Intersezione (∩): elementi comuni a due insiemi. Unione (∪): tutti gli elementi di entrambi. Differenza: elementi di un insieme che non appartengono all'altro. Formula dell'unione: n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B).
Esempio tipico: in una classe di 30 studenti, 18 studiano inglese, 15 studiano francese e 5 studiano entrambe le lingue. Quanti studenti non studiano né inglese né francese? Studenti che studiano almeno una lingua: 18 + 15 - 5 = 28. Non studiano nessuna: 30 - 28 = 2.
RAGIONAMENTO CRITICO
Nei test si presentano brevi testi seguiti da affermazioni. Bisogna stabilire se l'affermazione è: vera (certamente deducibile dal testo); falsa (certamente contraddetta dal testo); non determinabile (il testo non fornisce informazioni sufficienti). Errore comune: confondere ciò che si sa per esperienza con ciò che si può dedurre dal solo testo.
GRAFICI E TABELLE
I test presentano grafici (istogrammi, torte, linee) e chiedono di leggere dati, calcolare percentuali, confrontare valori. Trucco: leggere PRIMA le domande, poi cercare i dati nel grafico. Attenzione alle unità di misura e alle scale.
PROBABILITÀ E COMBINATORIA
Probabilità composta indipendente: P(A e B) = P(A) × P(B). Esempio: lanciando due dadi, probabilità di ottenere 6 su entrambi = 1/6 × 1/6 = 1/36. Probabilità dell'unione: P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A e B). Permutazioni: n! (fattoriale). Combinazioni: n! / (k! × (n-k)!).