LOGICA VERBALE — TECNICHE AVANZATE
SILLOGISMI COMPLESSI
Regola base: se "tutti gli A sono B" e "tutti i B sono C", allora "tutti gli A sono C". Ma attenzione: se "tutti gli A sono B" e "tutti i C sono B", NON si può dedurre che "tutti gli A sono C" (il termine medio è predicato in entrambe le premesse — errore logico).
Esempio corretto: "Tutti i poliziotti sono cittadini. Tutti i cittadini hanno la carta d'identità. Quindi tutti i poliziotti hanno la carta d'identità." — VALIDO.
Esempio errato: "Tutti i gatti hanno quattro zampe. Tutti i cani hanno quattro zampe. Quindi tutti i gatti sono cani." — INVALIDO (il termine medio "quattro zampe" è predicato in entrambe).
QUANTIFICATORI — ATTENZIONE ALLE SFUMATURE
"Tutti" = universale affermativo (ogni elemento). "Nessuno" = universale negativo (nemmeno un elemento). "Alcuni" = particolare affermativo (almeno uno, forse tutti). "Alcuni non" = particolare negativo (almeno uno escluso).
Errore frequente: confondere "alcuni sono" con "solo alcuni sono". "Alcuni medici sono donne" NON significa che la maggioranza non lo sia — significa solo che almeno una donna è medico.
NEGAZIONI LOGICHE (importantissimo)
Negazione di "tutti gli A sono B" → "esiste almeno un A che non è B" (NON "nessun A è B").
Negazione di "nessun A è B" → "esiste almeno un A che è B".
Negazione di "se A allora B" → "A è vero e B è falso" (NON "se A allora non B").
Esempio: "Non è vero che tutti gli studenti hanno superato l'esame" = "Almeno uno studente non ha superato l'esame" (NON "Nessuno studente ha superato l'esame").
CONDIZIONI LOGICHE (SE... ALLORA...)
"Se piove, allora prendo l'ombrello" (P → O). Questa affermazione ci dice che: se piove, sicuramente prendo l'ombrello. Ma NON ci dice che: se non piove, non prendo l'ombrello (potrei prenderlo comunque). E NON ci dice che: se prendo l'ombrello, piove (potrei prenderlo per il sole).
Contronominale: equivalente logico. "Se P allora Q" equivale a "Se non Q allora non P". Esempio: "Se piove allora prendo l'ombrello" equivale a "Se non prendo l'ombrello allora non piove".
RELAZIONI D'ORDINE
"A è più alto di B. B è più alto di C. D è più basso di C." Chi è il più alto? A. Chi è il più basso? D. Ordine: A > B > C > D. Trucco: disporre su una linea dal più grande al più piccolo.
ANALOGIE COMPLESSE
Chiave sta a serratura come password sta a → accesso (relazione: strumento per aprire/accedere). Pennello sta a pittore come bisturi sta a → chirurgo (relazione: strumento del professionista). Parola sta a frase come nota sta a → melodia (relazione: unità che compone un insieme).
CLASSIFICAZIONI E INTRUSI
Trovare l'elemento che non appartiene al gruppo. Esempio: rosa, tulipano, quercia, margherita → quercia (è un albero, le altre sono fiori). Esempio: Tevere, Arno, Garda, Po → Garda (è un lago, gli altri sono fiumi). Esempio: Beethoven, Mozart, Picasso, Chopin → Picasso (è un pittore, gli altri musicisti).
DEDUZIONI DA ORARI E CALENDARI
"Giovanni lavora il lunedì, il mercoledì e il venerdì. Marco lavora il martedì, il giovedì e il sabato. Anna lavora dal lunedì al venerdì." In quale giorno lavorano tutti e tre? Il mercoledì e il venerdì (intersezione dei tre insiemi).
PROPORZIONI VERBALI
"Caldo sta a freddo come alto sta a basso" — relazione: contrari. "Cucciolo sta a cane come vitello sta a mucca" — relazione: piccolo/adulto. "Latte sta a formaggio come uva sta a vino" — relazione: materia prima/prodotto.