Nella banca dati dell'Accademia Militare e dei concorsi per Forze dell'Ordine i problemi con frazioni sono onnipresenti. Non serve la calcolatrice: serve sapere ragionare con i numeri.
LE FRAZIONI
Tre quinti di un numero si calcolano dividendo per cinque e moltiplicando per tre. Tre quinti di centocinquanta fa novanta. Un quarto di un numero si calcola dividendo per quattro. Due terzi di un numero si calcolano dividendo per tre e moltiplicando per due. Per trovare il numero totale quando conosci una parte frazionaria, fai l'operazione inversa.
I PROBLEMI CON I SONDAGGI
Se a una domanda i tre quinti rispondono sì, un quarto risponde no, e ventuno rispondono non lo so, quanti sono gli intervistati? La parte non lo so è quella che rimane: uno meno tre quinti meno un quarto. Tre quinti sono dodici ventesimi. Un quarto sono cinque ventesimi. Dodici più cinque fanno diciassette. Ventesimi meno diciassette fanno tre ventesimi. Se tre ventesimi corrispondono a ventuno persone, un ventesimo corrisponde a sette, e il totale è sette per venti uguale centoquaranta.
Se tre quarti rispondono sì, un quinto risponde no e quattro rispondono non lo so, il totale è ottanta. Perché: un intero meno tre quarti meno un quinto fa uno meno quindici ventesimi meno quattro ventesimi uguale un ventesimo. Se un ventesimo sono quattro persone, il totale è quattro per venti uguale ottanta.
I PROBLEMI CON LE SPESE
Se con cinquanta litri di olio si friggono solo i due quinti delle frittelle preparate e l'olio costa quattro euro al litro, la spesa è cinquanta per quattro uguale duecento euro per i due quinti. Per friggerle tutte servirebbe duecento diviso due quinti uguale duecento per cinque mezzi uguale cinquecento euro.
LE PERCENTUALI
La percentuale è una frazione con denominatore cento. Il trenta per cento di duecento è sessanta. Per trovare la percentuale: parte diviso totale per cento. Per trovare il valore: totale per percentuale diviso cento.
IL CALCOLO DELLA VELOCITA MEDIA
La velocità media è lo spazio diviso il tempo. Se percorro centoventi chilometri in due ore, la velocità media è sessanta chilometri orari. Se percorro quattrocentocinquanta chilometri in cinque ore, la velocità media è novanta chilometri orari.
QUIZ DA CONCORSO
Domanda: A un sondaggio tre quinti dicono sì, un quarto dice no, ventuno dicono non lo so. Quanti sono gli intervistati? Risposta corretta: centoquaranta.
Domanda: Tre quinti di centocinquanta? Risposta corretta: novanta.
Domanda: Con cinquanta litri d'olio a quattro euro si friggono i due quinti delle frittelle. Quanto costa friggerle tutte? Risposta corretta: cinquecento euro.